SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Objetivos de Aprendizaje

1. El estudiante describe las propiedades del sistema numérico base diez.

2. El estudiante construye la decena de millón y centena de millón a partir de agrupaciones.

3. El estudiante interpreta información escrita que proporcionan los números hasta 999. 999.999 presentes en el entorno.

4. El estudiante realiza las cuatro operaciones básicas haciendo procedimientos completos.

5. Analiza situaciones que involucran operaciones con números naturales

¿QUÉ ES EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL?

Sistema decimal. Este sistema fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo.

Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen hindú.

Excepto en ciertas culturas, es el sistema de posición usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración.

Sin embargo, hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal.

Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números; en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa «quatre-vingt», «cuatro veintenas», en español.

Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.

Valor posicional de un número natural

En un número natural, el dígito más a la derecha está siempre en el lugar de las unidades. El siguiente más a la derecha está en el lugar de las decenas. Los dígitos restantes continúan llenando los valores posicionales hasta que ya no quedan dígitos.

Ejemplo 1:

4.593

El número 4.593 está compuesto 4 unidades de mil, 5 centenas, 9 decenas y 3 unidades

También podemos escribir esto como:

4.593 = 4.000 + 500 + 90 + 3

O podemos usar una tabla de valor posicional:

Unidades de mil	Centenas	Decenas	Unidades
4	5	9	3

Se lee: cuatro mil quinientos noventa y tres.

Ejemplo 2:

138.945

El número 138.945 está compuesto por 1 centena de mil, 3 decenas de mil, 8 unidades de mil, 9 centenas, 4 decenas y 5 unidades

138.945= 100.000+30.000+8.000+900+40+5

Tabla de valor posicional

Centena de mil	Decena de mil	Unidad de mil	Centena	Decena	Unidad
1	3	8	9	4	5

Se lee: Ciento treinta y ocho mil novecientos cuarenta y cinco

Ejemplo 3:

937.018.251

El número 937.018.251 está compuesto por 9 centenas de millón, 3 decenas de millón, 7 unidades de millón, 0 centenas de mil, 1 decena de mil, 8 unidades de mil, 2 centenas, 5 decenas y 1 unidad.

937.018.251= 900.000.000+ 30.000.000+7.000.000+0+10.000+8.000+200+50+1

Tabla de valor posicional

Centena de millón	Decena de Millón	Unidad de Millón	Centena de mil	Decena de mil	Unidad de mil	Centena	Decena	Unidad
9	3	7	0	1	8	2	5	1

Se lee: novecientos treinta y siete millones dieciocho mil doscientos cincuenta y un

TALLER 1

1. Escribir los siguientes números de las cuatro maneras, expuestas en los ejemplos.

a) 97323

b) 987475

c) 64820

d) 27401

e) 843914

f) 946592

g) 8127465

h) 734623913

i) 8457264

j) 12370370

k) 871371289

l) 173940

m) 83808347

n) 6037473

o) 1730630

2. Dados los siguientes dígitos escribir el número más grande que se puede formar y número más pequeño. Escribirlos en la siguiente tabla

a) 9,5,1,3,5

b) 8, 4, 7,2, 9

c) 9,5,5,7,0

d) 1,5,2,8,5,8

e) 9,5,2,6,3,7

f) 2,5,4,6,7,2,8,9

g) 3,5,6,2,6,2,5,7,9

h) 8,5,6,5,3,4,5,2,0

i) 0,5,6,2,1,6,7,3,9

j) 5,3,5,3,9,0,9,1,1

k) 4,4,2,5,7,5,9,6,0

l) 1,4,7,2,5,6,3,5,0,1

m) 1,4,6,2,4,9,0,4,0,3

n) 9,8,6,0,7,3,5,2,7,8

o) 3,4,1,6,0,0,5,6,7

Ejemplo

Cifras

Número mayor

Número menor

Número menor en letras

Numero mayor en letras

9,5,1,3,5

95.531

13.559

Noventa y cinco mil quinientos treinta y uno.

Trece mil quinientos cincuenta y nueve

3. Cuál es el antecesor y el sucesor de los siguientes números

Antecesor	Numero	Sucesor
	9756323
	987475
	64820
	27401
	843914
	946592
	8127465
	734623913
	8457264
	12370370
	871371289
	173940
	83808347
	6037473
	1730630
	97323
	987475
	64820
	27401
	843914
	946592

4. Escriba como se leen los siguientes números

a) 9756323