SEGUNDO PERIODO
MÚLTIPLOS
Y DIVISORES DE NÚMEROS NATURALES
Los múltiplos
de un número
Los múltiplos de un
número Los múltiplos de un número natural son los números naturales que resultan
de multiplicar ese número por otros números naturales.
Decimos que un número
es múltiplo de otro si lo contiene un número entero de veces.
• El número 0 solamente
tiene un múltiplo, que es el 0. Los demás números naturales tienen infinito número
de múltiplos.
• El número 0 es múltiplo
de todos los números.
• Todos los números
son múltiplos de 1.
La división exacta de números naturales: Al dividir dos números naturales puede suceder
que su resto sea 0, eso es porque el dividendo es múltiplo del divisor, decimos
que es una división exacta. Si el resto es otro número mayor que 0 la división no
es exacta. El dividendo no es múltiplo del divisor. División exacta es la que tiene
de resto 0.
Los divisores de un número
Los divisores de un número natural son los números
naturales que le pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de
resto 0. Ser divisor es lo recíproco a ser múltiplo. Si 9 es múltiplo de 3, entonces
3 es divisor de 9. Un número a es divisor de un número b si la división de b entre
a, es exacta. Cada número tiene una cantidad concreta de divisores. A la derecha
puedes ver algunos ejemplos.
·
Solamente el 0 tiene infinito número de divisores, ya que todos los números
son divisores de 0.
·
El número 1 tiene solamente un divisor.
·
El 0 y el 1 son números especiales.
Taller
1
1. Identifica si corresponden los múltiplos
del número en cada caso. Justifica tu respuesta.
a. M (2) = {2,4, 6, 8, 10, 12, 14, ...}
b. M (5) = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}
c. M (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12, ...}
2. Determina lo pedido en cada caso
a. El número de una cifra mayor que 5
y que tiene tres divisores.
b. La suma entre el sexto múltiplo de
5 y el octavo múltiplo de 7.
c. El número cuyo noveno múltiplo es
108.
d. El menor y el mayor número de dos
cifras que es múltiplo de 8.
e. El número que es múltiplo de 4, divisor
de 56 y mayor que 15.
3. Analiza si las siguientes afirmaciones
son verdaderas o falsas y justifica en cada caso.
a. ___ El conjunto de los múltiplos de
1 corresponde a los números naturales.
b. ___Todo número par tiene solo factores
pares.
c. ___Todo número impar tiene solo factores
impares.
4. ¿Qué múltiplos se representan en la
siguiente recta numérica?
5. ¿Cuáles son los primeros 9 números
que corresponden a múltiplos de 7?
6. Escribe todos los factores de 36.
Luego, explica la estrategia que utilizaste para calcular los factores de 36.
7.
Dos cursos de un colegio
tienen 30 y 37 estudiantes cada uno. Para una actividad, los profesores deben formar,
en cada curso, grupos con igual cantidad de integrantes. ¿Cuántos estudiantes podrán
conformar los grupos en cada uno de los cursos?
8.
Analiza quién está en
lo correcto en la siguiente situación. Justifica.
9.
Pablo está haciendo un
álbum y el material que tiene le alcanza para
10. confeccionar uno de 30 páginas como máximo. Si quiere ubicar
la misma cantidad de fotografías en cada una y en total tiene 72 fotografías, ¿Cuál es la cantidad de páginas que debería tener su álbum? ¿Cuántas fotografías irían
en cada una?
11. Francisca colecciona postales y para mantenerlas ordenadas
las guarda en sobres con la misma cantidad en cada uno. Si no pone una postal en
cada sobre ni todas en uno solo, las puede guardar en grupos de 3, de 5 y de 25, ¿Cuántas postales tiene Francisca?
Actividad lúdica 1
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