Estadística

La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto.

 Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística.

Las variables pueden ser de dos tipos:

• Variables cualitativas o categóricas: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

• Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales)

 

Taller 11

1.       Hacer 5 preguntas que genere respuestas cualitativas

2.       Hacer 5 preguntas que generen respuestas cuantitativas

3.       Realiza estas 10 preguntas a 5 personas de tu familia y completa la siguiente tabla

Nombre	Pregunta 1	Pregunta 2	Pregunta 3	Pregunta 4	Pregunta 5	Pregunta 6	Pregunta 7	Pregunta 8	Pregunta 9	Pregunta 10

 

 

 

GEOMETRIA

 

Geometría

Ángulos

Un ángulo es espacio comprendido entre la intersección de dos líneas que parten de un mismo punto o vértice, y que es medido en grados.

Los ángulos se nombran lado inicial, vértice y lado final con el símbolo de ángulo 

Cómo se mide un ángulo

En general, los transportadores de ángulos suelen tener dos escalas, una interior y otra exterior, para medir los ángulos en función de su orientación. Los ángulos se miden en grados

Para medir ángulos con el transportador, se coloca el transportador de manera que uno de los lados del ángulo coincida con la línea horizontal del transportador y el vértice del ángulo coincida con el centro del semicírculo, marcado con una línea vertical. El otro lado del ángulo indicará sobre la graduación del transportador los grados de amplitud del ángulo.

Por ejemplo, en este caso, el ángulo tiene una amplitud de 50º:

Como el ángulo está orientado hacia la derecha, hemos utilizado la escala interior, que es la que empieza en 0º para esa orientación. Si el ángulo estuviera orientado hacia la izquierda, hubiéramos utilizado la escala exterior:

Tipos de ángulos

·         Ángulo agudo: Es aquel con una abertura de vértice mayor de 0° y menor de 90°.

 

 

 

·         Ángulo recto: Se encuentra conformado por dos semirrectas cuya abertura de vértice es de 90°.

·         Ángulo obtuso: Es aquel cuya abertura de vértice es mayor de 90° y menor de 180°.

 

·         Ángulo llano: Es aquel constituido por dos semirrectas con un vértice de 180° de abertura.

 

 

·         Ángulo cóncavo: Es aquel cuya abertura es mayor de 180° y menor de 360°

 

Taller 9 medida de ángulos

 

Taller 10 clases de ángulos

ENTREGA  MARZO  19

 

DIVISIÓN

La división es la operación inversa a la multiplicación.

Consiste en averiguar cuántas veces el divisor está contenido en el dividendo.

El dividendo (D) es el número que ha de dividirse por otro.

El divisor (d) es el número entre el que ha de dividirse otro.

El cociente (c) es el resultado de la división.

La división puede ser exacta o inexacta lo que permite que haya un residuo.

Para la notación de la división se emplea entre el dividendo y el divisor los signos: barra diagonal / u óbelo ÷.

PROCESO DE DIVISIÓN DIRECTO

En primer lugar, se separan de la izquierda del dividendo tantos cifras como tenga el divisor o más de una, de modo que se forme un número igual o mayor que el divisor.

 

Efectuamos el cociente por tanteo, probando en primer lugar la cifra que resulta de dividir la 1ª o las dos primeras cifras del dividiendo por la primera cifra del divisor. Si el producto de esta cifra por el divisor es mayor que el dividendo, se prueba por otra menor en una unidad, hasta obtener un producto menor. De este modo se obtiene la 1ª cifra del cociente.

 

 Se multiplica la cifra obtenida en el cociente por el divisor y el resultado se resta de las cifras separadas del dividendo.

 

 Si alguna de las divisiones no puede realizarse, por ser el número formado menor que el divisor, se pone un cero en el cociente y se añade la cifra siguiente del divididendo y continuando la división hasta agotar las cifras del dividendo.

 

 Para comprobar que es correcto el resultado de la división, multiplicamos el cociente por el divisor y al resultado se le suma el resto

2507 x 87 = 218109

218109 + 52 = 218161

PROCESO DE DIVISIÓN RESTANDO

En primer lugar, se separan de la izquierda del dividendo tantos cifras como tenga el divisor o más de una, de modo que se forme un número igual o mayor que el divisor.

Se toman tres cifras del dividendo y se busca un número que multiplicado por el divisor sea menor o igual que 628 en este caso es 2

Se multiplica 2 por el divisor y el resultado se coloca debajo de las tres primeras cifras del dividiendo y se resta.

Se baja la siguiente cifra del del dividendo

Se busca un número que multiplicado por 268 se aproxime a 925.

 

Para nuestro ejemplo es 3, se multiplica y el resultado se resta de 925

Se sigue haciendo el mismo proceso hasta agotar las cifras del dividendo

 

Luego Se hace la prueba que la división haya quedado bien

TALLER 8

1.        Realizar las siguientes divisiones, realizando todo el procedimiento, puede ser de forma directa o restando como están en los ejemplos. Hacer también la prueba de cada una de las divisiones

2.        Resolver las siguientes divisiones y determinar el personaje. Coloréalos

FECHA DE ENTREGA LUNES 15 DE MARZO

MULTIPLICACIÓN 

La multiplicación es la operación matemática que consiste en hallar el resultado de sumar un número tantas veces como indique otro.

a · b = c

Los factores (a y b) son los números que se multiplican.

Al factor a también se le llama multiplicando.

Al factor b también se le llama multiplicador.

El producto (c) es el resultado de la multiplicación.

Para su notación se emplea entre los factores el signo x o · que se lee "por".

El resultado de multiplicar un número cualquiera por cero es cero.

 

Propiedades de la multiplicación.

 

Propiedad conmutativa: El orden de los factores no alteran el producto

Propiedad asociativa: cuando hay tres o más factores no importa el orden como se agrupen el producto es el mismo  a * b = b* a

Propiedad modulativa o Elemento neutro: El uno es el elemento neutro de la multiplicación, esto quiere decir que todo número multiplicado con uno da el mismo resultado  a*1 = a

Propiedad distributiva: la multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.  a*(b+c) = a*b + a*c

Propiedad Clausurativa: Si dos números naturales se multiplican el producto es un número natural

Tablas de multiplicación para repasar.

 

Proceso de multiplicación

Se coloca el multiplicador debajo del multiplicando, haciendo coincidir las columnas de las unidades por la derecha.

Se multiplica la cifra de las unidades del segundo factor por el primer factor comenzando por las unidades ( 4 x 4103 = 16412)

 

Se procede de igual forma con la cifra de las decenas del multiplicador con cada una de las cifras del multiplicando, si bien el resultado se escribe debajo de la fila anterior corriendo un lugar a la izquierda la cifra de las unidades. (4103 × 5 = 20515)

Se continúa así con todas las cifras del multiplicador. (4103 × 2 = 8206)

Finalmente se suman las cifras de cada uno de los resultados, considerando los huecos de la derecha como ceros.

{\displaystyle {\begin{array}{rrrrrrr}&&&4&1&0&3\\\times &&&&2&5&4\\\hline &&1&6&4&1&2\\&2&0&5&1&5&\\&8&2&0&6&&\\\hline 1&0&4&2&1&6&2\\\end{array}}}

Taller 7

1. Completa, en la línea, con lo que falta para que se cumpla la igualdad:

1)  2 x  ___ = 18                                   2) 3 x ___ = 27                              

3) 3 x 7 = ___                                       4) ___ x 8 = 24

5) ___ x ___ = 21                                6) 4 x ___ = 20                             

7) ___ x 7 = 28                                     8) ___ x 9 = ___

8) 5 x 7 = ___                                       9) ___ x 9 = 45                              

10) 5 x ___ = 40                                   11) ___ x 3 = 15

12) 6 x 7 = ___                                     13) 7 x ___ = 56                            

14) 7 x ___ = 70                                   15) ___ x 7 = 49

17) 8 x ___ = 24                                  18) 8 x ___ = 32                            

19) ___ x 7 = 56                                   20) ___ x ___ = 64

21) ___ x 9 = 72                                  22) 9 x 6 = ___                              

23) ___ x 7 = 63                                  24) ___ x ___ = 81

25) 12 x 4 = ___                                  26) 12 x 6 = ___                            

27) ___ x 8 = 96                                 28) ___ x ___ = 144

2.       Completar las siguientes tablas de multiplicación

3.      Realizar las siguientes multiplicaciones

 

4.       Realizar las siguientes multiplicaciones

FECHA DE ENTREGA 8 DE MARZO