lunes, 22 de febrero de 2021

 

RESTA O DIFERENCIA

Los términos que intervienen en una sustracción se llaman: aminuendo y bsustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.



Para desarrollar la resta con números naturales se debe establecer que el minuendo es mayor que el sustraendo.  Además la resta no cumple ninguna propiedad como operación.

 

PROCESO DE LA RESTA

 


Comenzamos con las unidades, restamos 3 menos 1 igual a 2



Luego seguimos con las decenas, 5 menos 9; como el minuendo es más pequeño que el sustraendo, pedimos prestado una decena al número 7 (queda convertido en 6 ) y nos quedaría 15 menos 9 y eso sería igual a 6



Por último, restamos las centenas que sería 6 menos 4 igual a 2



 Taller 5

1.       Realizar las siguientes restas

 


2.       Completa las cifras que faltan en estas sumas:




3.       Pon el sumando que falta.



4.       Completar

 


Taller 6 Actividades lúdicas

 





FECHA DE ENTREGA LUNES 1 DE MARZO

lunes, 15 de febrero de 2021

 OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS NATURALES
 

Suma

La suma es la operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades. También se conoce la suma como adición.

a + b = c

Los términos de la sumaa y b, se llaman sumandos y el resultado, csuma.

 

 Suma de números de varias cifras

 1 Se colocan los números unos debajo de otros, de modo que las unidades queden debajo de las unidades, la decenas debajo o de las decenas, etc.

 


2 Se suman las unidades de la primera columna, si es un número de una cifra, se escribe al pie de la columna.



3 Si tiene más de una cifra, se escribe al pie de la columna únicamente la cifra de las unidades, añadiendo la decenas a la columna siguiente, procediendo a continuación de igual forma.

 


Propiedades de la suma de números naturales

1.       Operación interna o propiedad clausurativa

 El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

  Se lee: Para todo a, b pertenece a los naturales se cumple que a + b pertenece a los naturales

2.       Propiedad Asociativa

 La forma de agrupar los sumandos no varía el resultado.

 Ejemplo:

 


3.       Propiedad Conmutativa

 El orden de los sumandos no varía el resultado

 Ejemplo:

 


4.       Elemento neutro

 El 0 (cero) es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da él mismo número.

 

Taller 3

 1.       Efectúe verticalmente las siguientes sumas y escriba en letras el resultado de la suma:

a)        987 + 385 + 498 + 129

b)      867 + 3625 + 632 + 111

c)       25386 + 12789 + 41695 + 67328 + 5301

d)      69365 + 8107 + 309 + 18677 + 1504 14

e)      123087082+ 9706723+ 71231982+723423

f)        8718334+988233+6734962+ 92732420+ 391230123+4523532

2. Resolver las siguientes situaciones     

A) Camilo recorrió el lunes 83 Km, el martes 57 Km, el miércoles 49 Km, el jueves 67 Km, el viernes 33 Km. Alejandra recorrió el lunes 27Km, 39 Km el miércoles, 187 Km el sábado.  a- ¿Cuántos kilómetros recorrió Camilo?
 b- ¿Cuántos kilómetros recorrió Alejandra?
c- ¿Cuántos kilómetros recorrieron entre los dos?

B) Daniel necesita encerrar un terreno rectangular, que tiene 36 metros de ancho por 48 metros de largo. ¿Cuántos metros de malla necesita?

C) Teresa recibe quincenalmente $180.000. En esta quincena también le pagaron por comisiones $98.000 y por horas extras $74.000. ¿Cuánto dinero recibió en total en la quincena?

D) Juan gana $670.000 mensuales; paga por arriendo $270.000 y por alimentación $220.000. ¿Cuánto gasta en total?

3.       Realice 5 ejemplos de cada una de las propiedades

4. Realizar las siguientes sumas de forma horizontal 


a)       296 + 5.342 + 756 + 9                  

b)      192 + 55.564 + 56                         

c)        115 + 798 + 41 + 6

d)      9.767 + 8.953 + 9.543                  

e)      751 + 654 + 32.788                       

f)        489.620 + 2.398.701 + 9

g)       8.954 + 752 + 20 + 3 + 895                         

h)      2.301 + 9.610 + 8.530 + 5.478  

i)        63.147 + 62 + 31 + 4

j)        98.563 + 4.872 + 36 + 687                         

k)       130 + 2.085 + 6 + 147 + 238      

l)        658 + 8.756 + 3 + 143

m)    89.321 + 3.587 + 146 + 30                         

n)      3.698 + 752 + 157 +988                              

o)      32.587 + 369.877 + 1.011


Taller 4 ACTIVIDADES LÚDICAS

2. Realizar las siguientes pirámides sumando cada una de las casillas

Ejemplo:

3. Ubicar los números faltantes del 1 al 25 en siguiente cuadro mágico, que debe sumar 65 por cada fila, cada columna y cada diagonal. No se pueden repetir números. 


 







domingo, 7 de febrero de 2021

 

VALOR POSICIONAL POR POTENCIAS DE 10

El valor posicional de un número se puede establecer con las potencia de diez de tal manera que se puede hacer de forma multiplicativa con las potencias de 10. Esta es otra forma de escritura o de notación.

Las potencias de 10 son:

Valor posicional

 

Potencias de 10

Unidad

1

100

Decena

10

101

Centena

100

102

Unidad de mil

1000

103

Decena de mil

10.000

104

Centena de mil

100.000

105

Unidad de millón

1.000.000

106

Decena de millón

10.000.000

107

Centena de millón

100.000.000

108

 

 

 Ejemplo 1:

Expresar el número 8462 en forma de potencias de 10.

8 x 103  + 4 x 102 + 6 x 101 +2 x 100

8 x 1000 + 4 x 100 + 6 x 10 + 2 x 1 = 8000 + 400 + 60 + 2 = 8462

Ejemplo 2:

Expresar el número 12574 en forma de potencias de 10

1 x 104 + 2 x 103 + 5 x 102 +  7 x 101 + 4 x 100

1 x 10.000 + 2 x 1.000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 4 x 1 = 10.000+2.000+500+70+4 = 12574

Ejemplo 3:

Expresar el número 979367592en forma de potencias de 10

9 x 108 + 7x 107 +9 x 106 + 3 x 105 + 6 x104 + 7 x103 + 5 x102 + 9 x 101 + 2 x 100

9x 100.000.000 + 7 x 10.000.000 + 9 x 1.000.000 + 3 x 100.000 + 6 x 10.000 +  7 x 1.000 + 5 x 100 + 9 x 10 + 2 x 1 = 900.000.000 + 10.000.000 + 9.000.000 + 300.000 + 60.000 + 7.000 + 500 + 2 = 979367592


Taller 2

1.       Escribir los siguientes números de forma de potencias de 10, como está en los ejemplos.


a.       969837164

b.       738573687

c.       285736464

d.       576635255

e.       95737238

f.        623423893

g.       946462

h.       75764363

i.         57252537

j.         720236413


 

lunes, 1 de febrero de 2021

 

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

Objetivos de Aprendizaje

1.     El estudiante describe las propiedades del sistema numérico base diez.

2.     El estudiante construye la decena de millón y centena de millón a partir de agrupaciones.

3.     El estudiante interpreta información escrita que proporcionan los números hasta 999. 999.999 presentes en el entorno.

4.     El estudiante realiza las cuatro operaciones básicas haciendo procedimientos completos.

5.     Analiza situaciones que involucran operaciones con números naturales

¿QUÉ ES EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL?

Sistema decimal. Este sistema fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo.

Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen hindú.

Excepto en ciertas culturas, es el sistema de posición usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración.

Sin embargo, hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método de trabajo como el binario o el hexadecimal. También pueden existir en algunos idiomas vestigios del uso de otros sistemas de numeración, como el quinario, el duodecimal y el vigesimal.

Por ejemplo, cuando se cuentan artículos por docenas, o cuando se emplean palabras especiales para designar ciertos números; en francés, por ejemplo, el número 80 se expresa «quatre-vingt», «cuatro veintenas», en español.

Según los antropólogos, el origen del sistema decimal está en los diez dedos que tenemos los humanos en las manos, los cuales siempre nos han servido de base para contar.

 


 

Valor posicional de un número natural

En un número natural, el dígito más a la derecha está siempre en el lugar de las unidades. El siguiente más a la derecha está en el lugar de las decenas. Los dígitos restantes continúan llenando los valores posicionales hasta que ya no quedan dígitos.

Ejemplo 1:

4.593

El número 4.593 está compuesto 4 unidades de mil, 5 centenas, 9 decenas y 3 unidades

También podemos escribir esto como:  

4.593 = 4.000 + 500 + 90 + 3

O podemos usar una tabla de valor posicional:

Unidades de mil

Centenas

Decenas

Unidades

4

5

9

3

Se lee: cuatro mil quinientos noventa y tres.

 

Ejemplo 2:

138.945

El número 138.945 está compuesto por 1 centena de mil, 3 decenas de mil, 8 unidades de mil, 9 centenas, 4 decenas y 5 unidades

138.945= 100.000+30.000+8.000+900+40+5

Tabla de valor posicional

Centena de mil

Decena de mil

Unidad de mil

Centena

Decena

Unidad

1

3

8

9

4

5

Se lee: Ciento treinta y ocho mil novecientos cuarenta y cinco

Ejemplo 3:

937.018.251

El número 937.018.251 está compuesto por 9 centenas de millón, 3 decenas de millón, 7 unidades de millón, 0 centenas de mil, 1 decena de mil, 8 unidades de mil, 2 centenas, 5 decenas y 1 unidad.

937.018.251= 900.000.000+ 30.000.000+7.000.000+0+10.000+8.000+200+50+1

Tabla de valor posicional

Centena de millón

Decena de Millón

Unidad de Millón

Centena de mil

Decena de mil

Unidad de mil

Centena

Decena

Unidad

9

3

7

0

1

8

2

5

1

 

Se lee: novecientos treinta y siete millones dieciocho mil doscientos cincuenta y un

 TALLER 1

1.       Escribir los siguientes números de las cuatro maneras, expuestas en los ejemplos.

a)       97323

b)      987475

c)       64820

d)      27401

e)      843914

f)        946592

g)       8127465

h)      734623913

i)        8457264

j)        12370370

k)       871371289

l)        173940

m)    83808347

n)      6037473

o)      1730630

 

2.       Dados los siguientes dígitos escribir el número más grande que se puede formar y número más pequeño.  Escribirlos en la siguiente tabla


a)       9,5,1,3,5

b)      8, 4, 7,2, 9

c)       9,5,5,7,0

d)      1,5,2,8,5,8

e)      9,5,2,6,3,7

f)        2,5,4,6,7,2,8,9

g)       3,5,6,2,6,2,5,7,9

h)      8,5,6,5,3,4,5,2,0

i)        0,5,6,2,1,6,7,3,9

j)        5,3,5,3,9,0,9,1,1

k)       4,4,2,5,7,5,9,6,0

l)        1,4,7,2,5,6,3,5,0,1

m)    1,4,6,2,4,9,0,4,0,3

n)      9,8,6,0,7,3,5,2,7,8

o)      3,4,1,6,0,0,5,6,7


Ejemplo

 

Cifras

Número mayor

Número menor

Número menor en letras

Numero mayor en letras

9,5,1,3,5

 

95.531

13.559

Noventa y cinco mil quinientos treinta y uno.

Trece mil quinientos cincuenta y nueve

3.       Cuál es el antecesor y el sucesor de los siguientes números

Antecesor

Numero

Sucesor

 

9756323

 

 

987475

 

 

64820

 

 

27401

 

 

843914

 

 

946592

 

 

8127465

 

 

734623913

 

 

8457264

 

 

12370370

 

 

871371289

 

 

173940

 

 

83808347

 

 

6037473

 

 

1730630

 

 

97323

 

 

987475

 

 

64820

 

 

27401

 

 

843914

 

 

946592

 

 

4.       Escriba como se leen los siguientes números


a)       9756323

b)      987475

c)       64820

d)      27401

e)      843914

f)        946592

g)       8127465

h)      734623913

i)        8457264

j)        12370370

k)       871371289

l)        173940

m)    83808347

n)      6037473

o)      1730630

p)      97323


NIVELACIÓN FINAL DE MATEMÁTICAS

ACTIVIDAD DE NIVELACIÓN  FECHA DE ENTREGA MIÉRCOLES 10 DE NOVIEMBRE 2021  La actividad debe estar completa para su calificación NÚMEROS NATU...